우주 팽창은 빛보다 빠를까? 상대성이론과 후퇴속도 구분하기

광속 제한은 한 장소에서 비교한 국소 운동에 적용됩니다

특수상대성이론에서 질량을 가진 물체는 자기 주변의 관성계에서 빛보다 빠르게 지나갈 수 없습니다. 같은 사건에서 측정한 빛의 속도는 진공에서 c이고, 우주선이 가속하더라도 그 국소 제한을 넘어설 수 없습니다. 이 원리는 우주론에서도 그대로 유지됩니다.

하지만 아주 멀리 떨어진 두 은하 사이의 거리를 한 시각에 정의하고 그 변화율을 계산한 후퇴속도는 한 장소에서 레이더총으로 잰 물체의 속도와 같은 양이 아닙니다. 일반상대론에서는 팽창하는 시공간 위의 멀리 떨어진 속도를 비교하려면 좌표와 거리의 정의를 먼저 정해야 합니다. 따라서 후퇴속도가 c보다 크다는 문장만으로 국소적인 광속 위반을 뜻하지 않습니다.

핵심은 은하가 공간 속을 초광속으로 가로지른다고 상상하지 않는 것입니다. 큰 규모에서 함께 움직이는 은하 사이의 고유거리가 우주의 척도인자 변화 때문에 증가하며, 그 증가율은 거리가 충분히 크면 c를 넘을 수 있습니다. 각 은하 가까이에서 측정되는 빛은 여전히 언제나 c로 움직입니다.

허블 법칙은 거리마다 늘어나는 양을 더합니다

균일하게 팽창하는 우주의 한 시각에서 후퇴속도는 v = H(t)D로 나타낼 수 있습니다. D는 그 시각의 고유거리, H(t)는 그때의 허블 매개변수입니다. 같은 H에서도 두 은하가 두 배 멀리 떨어져 있으면 그 사이에 놓인 작은 구간이 더 많아 전체 거리 증가율도 두 배가 됩니다.

설명을 위해 H를 70km/s/Mpc로 놓으면 100Mpc 거리의 후퇴속도는 약 7,000km/s이고, 1,000Mpc에서는 약 70,000km/s입니다. 약 4,283Mpc에서는 단순 곱이 약 299,800km/s가 되어 c와 비슷합니다. 이 계산은 현재의 H를 고정한 순간적인 규모 비교이며, 빛이 여행하는 동안 H가 변하는 실제 우주 역사를 대신하지 않습니다.

허블 상수라는 이름이 익숙하지만 H는 우주 역사 전체에서 일정하지 않습니다. 오늘의 값을 H₀라고 부릅니다. 정확한 거리와 속도를 얻으려면 물질·복사·암흑에너지의 밀도와 우주의 곡률을 포함해 척도인자의 시간 변화를 적분해야 합니다.

허블 구면은 우주의 끝이나 사건의 지평선이 아닙니다

v = HD에서 v=c가 되는 거리 c/H를 허블 반지름이라고 하고 그 구면을 허블 구면이라 부릅니다. H를 약 70km/s/Mpc로 넣으면 반지름은 약 43억 파섹, 즉 약 140억 광년입니다. 이는 특정 우주 모형에서 현재 순간의 거리 증가율이 c와 같아지는 경계입니다.

허블 구면을 관측 가능한 우주의 가장자리로 부르면 오류가 생깁니다. 우리가 지금 받는 빛 가운데에는 방출 당시 그 광원이 광속보다 큰 후퇴속도를 가졌던 경우도 있을 수 있습니다. 빛은 자기 주변에서는 우리 쪽으로 c로 진행하지만, 초기에는 빛과 우리 사이의 고유거리가 증가할 수 있습니다. 이후 H와 허블 반지름이 변하면서 그 거리가 감소하는 구간에 들어와 결국 도달할 수 있습니다.

입자 지평선은 우주 시작 이후 지금까지 신호가 도달할 수 있었던 가장 먼 영역과 관련되고, 우주 사건지평선은 지금 보낸 신호가 미래에 도달할 수 있는 한계와 관련됩니다. 허블 구면은 순간적인 v=c 위치이므로 이 두 지평선과 일반적으로 같지 않습니다.

초광속으로 멀어지는 은하의 빛도 도착할 수 있습니다

빛의 경로를 이해하려면 ‘빛은 우리 쪽으로 간다’와 ‘우리까지의 거리는 당장 줄어든다’를 구분해야 합니다. 먼 은하가 방출한 광자는 주변 공간을 우리 방향으로 항상 c로 지나갑니다. 그러나 광자와 우리 사이의 팽창으로 늘어나는 거리 증가분이 더 크면 초기 고유거리는 잠시 증가할 수 있습니다.

시간이 흐르면서 허블 매개변수와 허블 구면의 위치가 변하면 상황이 달라집니다. 표준 우주론의 특정 시기에 광자가 허블 구면 안쪽으로 들어오면 우리까지의 고유거리가 감소하기 시작할 수 있습니다. 이 때문에 ‘지금 후퇴속도가 c보다 크다’와 ‘그 천체를 절대 볼 수 없다’는 같은 명제가 아닙니다.

반대로 지금 관측된다는 사실만으로 오늘 보낸 신호가 그 은하에 언젠가 도착한다고 보장할 수도 없습니다. 우리는 먼 은하의 과거 모습을 보고 있으며, 미래의 가속 팽창은 신호가 닿을 수 있는 영역을 제한할 수 있습니다. 관측 가능성과 왕복 통신 가능성을 따로 판단해야 합니다.

적색편이를 단순한 도플러 속도로만 바꾸지 않습니다

우주론적 적색편이는 빛이 팽창하는 우주를 지나는 동안 파장이 척도인자와 함께 늘어난 결과로 설명합니다. 방출 때의 척도인자를 a_emit, 관측 때를 a_now라고 하면 1+z = a_now/a_emit입니다. 가까운 은하에서는 도플러 효과처럼 다뤄도 좋은 근사지만, 먼 우주에서는 우주 모형 없이 z 하나를 하나의 특수상대론 속도로 바꾸면 의미가 달라집니다.

ESA가 설명하듯 적색편이는 관측 파장이 더 긴 쪽으로 이동한 현상입니다. 원인은 천체의 고유운동, 중력장, 우주 팽창으로 나뉠 수 있으므로 먼저 어떤 상황인지 정해야 합니다. 먼 초신성이나 은하의 우주론적 적색편이는 거리-적색편이 관계와 척도인자의 역사를 함께 분석합니다.

그래서 ‘적색편이 z=2이니 은하가 광속의 정확히 몇 퍼센트로 날아간다’는 식의 단일 변환은 좌표와 모형을 생략합니다. 관측량은 적색편이이고, 후퇴속도와 현재 고유거리는 선택한 우주론 모형에서 추론한 양이라는 층을 구분해야 합니다.

가속 팽창, 팽창률, 초광속 후퇴는 서로 다른 말입니다

‘우주가 가속 팽창한다’는 말은 척도인자 a(t)의 두 번째 시간미분이 양수라는 뜻입니다. ‘허블 매개변수가 커진다’와 반드시 같은 뜻은 아닙니다. 표준 암흑에너지 모형에서는 최근 우주의 척도인자는 가속하지만 H(t)는 장기간 감소하다 미래에 일정한 값에 가까워질 수 있습니다.

‘예상보다 더 빠르게 팽창한다’는 관측 기사도 광속을 넘는다는 뜻이 아닙니다. 이는 서로 다른 방법으로 추정한 오늘의 H₀ 값이 일치하지 않는 허블 긴장이나, 과거와 현재의 팽창 이력을 비교하는 문맥입니다. 후퇴속도가 c를 넘는 현상은 v=HD에서 충분히 큰 D를 택할 때 생기는 별도의 기하학적 설명입니다.

결론적으로 상대성이론이 금지하는 것은 한 장소를 지나는 물질과 정보가 국소적으로 c를 추월하는 일입니다. 우주론적 거리의 변화율은 그와 같은 속도가 아니며, 일반상대론 자체가 허용하는 팽창 시공간의 성질입니다. 숫자를 볼 때는 H, D, 적색편이 z, 척도인자 a 가운데 무엇을 말하는지 먼저 확인해야 합니다.

• 국소 속도: 한 장소에서 비교한 속도이며 c 제한을 받습니다.
• 후퇴속도: 우주론적 시각에서 먼 두 지점 사이 고유거리의 변화율입니다.
• 팽창률 H: 거리 1Mpc당 고유거리가 얼마나 빠르게 늘어나는지를 나타냅니다.
• 가속 팽창: 척도인자 증가가 시간에 따라 빨라지는 성질로 H 자체의 증가와 동일하지 않습니다.

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